পর্যাবৃত্তিক গতি - অনুধাবনমূলক প্রশ্ন ও উত্তর

*

পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র

৮ম অধ্যায় - পর্যাবৃত্তিক গতি

অনুধাবনমূলক প্রশ্ন ও উত্তর

১) খেলনা গাড়িতে স্প্রিং লাগিয়ে টেনে ছেড়ে দিলে গাড়িটি সামনের দিকে অগ্রসর হয় কেন? ব্যাখ্যা কর। 

উ: স্প্রিং সম্প্রসারণে বাহ্যিক বল দ্বারা কাজ সম্পাদিত হয়। এ কাজ স্প্রিং-এর মধ্যে বিভবশক্তি হিসেবে জমা থাকে। এ বিভবশক্তি দ্বারা স্প্রিং বাইরের কোনাে বস্তুর উপর কাজ করতে পারে। খেলনা গাড়িতে স্প্রিং টানলে এতে বিভবশক্তি সঞ্চিত হয় পরে ছেড়ে দিলে এ বিভবশক্তি গাড়িটির উপর কাজ করে গাড়িটিকে সামনের দিকে এগিয়ে নিয়ে যায়।

২) সব দোলক সরল দোলক নয়— ব্যাখ্যা কর। 

উ: পর্যাবৃত্ত গতিসম্পন্ন কোনাে বস্তু যদি পর্যায়কালের অর্ধেক সময় কোনাে নির্দিষ্ট দিকে এবং বাকি অর্ধেক সময় একই পথে তার বিপরীত দিকে চলে তবে এর গতিকে স্পন্দন গতি বা দোলন গতি এবং বস্তুটিকে দোলক বলে। আর স্পন্দন গতিসম্পন্ন বস্তুর ত্বরণ যদি একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে এর সরণের সমানুপাতিক এবং সর্বদা ঐ বিন্দু অভিমুখী হয় তাহলে বস্তুর এই গতিকে সরল দোলন গতি এবং বস্তুটিকে সরল দোলক বলে। সব দোলকের ক্ষেত্রে বস্তুর ত্বরণ একটি। নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে এর সরণের সমানুপাতিক এবং সর্বদা ঐ বিন্দু অভিমুখী হয় না। তাই সব দোলক সরল দোলক নয়।

৩) একটি ফাঁপা গােলককে তরল দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দ্রুত না ধীরে চলবে ব্যাখ্যা কর। 

উ: সরল দোলকের ২য় সূত্রানুসারে, সরল দোলকের দোলনকাল তার কার্যকরী দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সমানুপাতিক। একটি ফাঁপা গােলককে তরল দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে দোলকের ভারকেন্দ্র কিছুটা নিচে নেমে যায়। ফলে এর কার্যকরী দৈর্ঘ্য কিছুটা বৃদ্ধি পায়। দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পাওয়ায় এর দোলনকালও বৃদ্ধি পায়। দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পাওয়ায় এটি পূর্বাপেক্ষা ধীরে চলে। অর্থাৎ একটি ফাঁপা গােলককে তরল দ্বারা অর্ধপূর্ণ করলে ধীরে চলবে। 

৪) সকল সেকেন্ড দোলকই সরল দোলক কিন্তু সকল সরল দোলক সেকেন্ড দোলক নয় কেন? 

উ: সেকেন্ড দোলক সেই দোলককেই বলা যায় যার দোলনকাল দুই সেকেন্ড অর্থাৎ যে সরল দোলকের এক প্রান্ত থেকে অন্য প্রান্তে যেতে এক সেকেন্ড সময় লাগে। কিন্তু সকল সরল দোলকের দোলনকাল দুই সেকেন্ড নাও হতে পারে, কম বা বেশি হতে পারে। সেই সরল দোলক গুলােকে কখনােই সেকেন্ড দোলক বলা যায় না। সুতরাং সকল সেকেন্ড দোলকই সরল দোলক কিন্তু সকল সরল দোলক সেকেন্ড দোলক নয়। 

৫) সকল সরল ছন্দিত স্পন্দনই পর্যায়বৃত্ত স্পন্দন কিন্তু সকল পর্যায়বৃত্ত স্পন্দন সরল ছন্দিত 

স্পন্দন নয়- ব্যাখ্যা কর। 

উ: যে গতি একটি নির্দিষ্ট সময়ের ব্যবধানে পুনরাবৃত্ত হয় তাকে পর্যাবৃত্ত স্পন্দন বলে। কোনাে পর্যাবৃত্ত গতিসম্পন্ন বস্তুকণার গতি তখনই সরল ছন্দিত স্পন্দন হয় যখন বস্তুকণার ত্বরণ সাম্যাবস্থান থেকে বস্তুকণাটির সরণের সমানুপাতিক এবং সর্বদাই সাম্যাবস্থান অভিমুখী হয়। সুতরাং সরল ছন্দিত স্পন্দন এক বিশেষ ধরনের পর্যাবৃত্ত স্পন্দন। কিন্তু সব পর্যাবৃত্ত স্পন্দন সরল ছন্দিত স্পন্দনের বিশেষ শর্তগুলাে মেনে চলে না। তাই সব পর্যাবৃত্ত স্পন্দন সরল ছন্দিত স্পন্দন হতে পারে না। যেমন- ঘড়ির কাঁটার গতি বা সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর গতি হলাে পর্যাবৃত্ত স্পন্দন, কিন্তু সরল ছন্দিত স্পন্দন নয়। তাই বলা যায়, সকল সরল ছন্দিত স্পন্দনই পর্যাবৃত্ত স্পন্দন কিন্তু সকল পর্যাবৃত্ত স্পন্দন সরল ছন্দিত স্পন্দন নয় ।

৬) সরল দোলকের গতি সরল ছন্দিত স্পন্দন গতি- ব্যাখ্যা কর। 

উ: সরল দোলকের গতি সরলছন্দিত গতি। কারণ :

• এটি একটি পর্যাবৃত্ত ও স্পন্দন গতি
• এটি একটি সরলরৈখিক গতি
• এর স্পন্দনের সীমা মধ্যাবস্থানের উভয় দিকে সমান দূরে অবস্থিত
• যেকোনাে সময়ে ত্বরণের মান সাম্যাবস্থান থেকে সরণের মানের সমানুপাতিক
• ত্বরণ সর্বদা একটি নির্দিষ্ট বিন্দু অভিমুখী

৭) দোলনরত একটি সরল দোলক সাম্যাবস্থায় এসে থেমে যায় না কেন? ব্যাখ্যা কর। 

উ: দোলনরত সরল দোলক সাম্যাবস্থায় আসলে এর উপর প্রযুক্ত বল শূন্য হয় ফলে ত্বরণ শূন্য হয় কিন্তু বেগ শূন্য হয় না। বরং সাম্যাবস্থায় দোলকটির বেগ সর্বোচ্চ হয়। বেগ থাকার ফলে দোলকটি গতি জড়তার কারণে সামনের দিকে অগ্রসর হয়। তাই সরলদোলক সাম্যাবস্থায় এসে থেমে যায় না।

৮) একটি দোলক ঘড়ির দোলনকাল 2.5 s হলে এটি সঠিক সময় দিবে কি? ব্যাখ্যা কর। 

উ: আমরা জানি, দোলক ঘড়ি প্রতি সেকেন্ডে একটি করে বীট দেয়। প্রতি মিনিটে 60টি এবং প্রতি ঘণ্টায় 3600টি বীট দেয়। এখন দোলক ঘড়ির দোলনকাল 2.5 s হলে 3600টি বীট দিতে এর (2.5/2)x3600 = 4500 s তথা 1.25 ঘণ্টা সময় লাগবে। অর্থাৎ দোলক ঘড়িটি ধীরে চলবে। ফলে এটি সঠিক সময় দিবে না। 

৯) হাতঘড়ির কাঁটার গতি কি দোলন গতি? ব্যাখ্যা কর। 

উ: পর্যাবৃত্ত গতিসম্পন্ন কোনাে বস্তু যদি পর্যায়কালের অর্ধেক সময় কোনাে নির্দিষ্ট দিকে এবং বাকি অর্ধেক সময় একই পথে তার বিপরীত দিকে চলে তবে তার গতিই দোলন গতি। হাতঘড়ির কাঁটা সর্বদা একইদিকে গতিশীল থেকে তার গতিপথের নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পরপর একই দিক থেকে অতিক্রম করে। সুতরাং সংজ্ঞানুসারে এটি পর্যাবৃত্ত গতি হলেও দোলনগতি নয়

১০) একটি স্প্রিং এর স্প্রিং ধ্রুবক 2.5 N/m বলতে কী বুঝ?

উ: একটি স্প্রিং এর স্প্রিং ধ্রুবক 2.5 N/m বলতে বুঝায় ঐ স্প্রিং এর মুক্তপ্রান্তের 1m সরণ ঘটাতে স্প্রিং এর ওপর 2.5 N বল প্রয়ােগ করতে হবে। 

১১) সরল ছন্দিত গতিতে গতিশীল কণার বেগ শূন্য হলেও ত্বরণ থাকতে পারে? 

উ: সরল ছন্দিত গতিতে চলমান কণার বেগ শূন্য হলেও ত্বরণ থাকতে পারে। সরল ছন্দিত কণার সরণ বৃদ্ধির সাথে সাথে বেগ হ্রাস পেতে থাকে এবং বিস্তারের প্রান্তে বেগ শূন্য হয়। বেগ শূন্য হলেও ঐ অবস্থায় কণার ত্বরণ থাকে যার ফলে কণাটি পূর্ব গতির বিপরীত দিকে ধাবমান হতে চেষ্টা করে। তাই সরল ছন্দিত গতিতে গতিশীল কণার বেগ শূন্য হলেও ত্বরণ থাকতে পারে। 

১২) পর্যায়বৃত্ত গতিতে আদি দশা কোণ কেন ধ্রুব থাকে? ব্যাখ্যা কর।

উ: পর্যাবৃত্ত গতির সংজ্ঞানুযায়ী এটি এর গতিপথে কোনাে নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পরপর একই দিক থেকে অতিক্রম করে। আবার, দশা বলতে কম্পমান কোনাে কণার যেকোনাে মুহূর্তে কণাটির। সরণ, বেগ, ত্বরণ ও গতির অভিমুখকে বুঝায়। যেহেতু পর্যাবৃত্ত গতির ক্ষেত্রে নির্দিষ্ট সময় পরপর কণাটির সরণ, বেগ, ত্বরণ ও গতির অভিমুখের পুনরাবৃত্তি ঘটে তাই বস্তু বা কণাটির দশা কোণ ধ্রুব থাকে। 

নিজে কর

১) একটি দোলককে পৃথিবীর কেন্দ্রে নিলে কী ধরনের পরিবর্তন ঘটবে?

২) শীতকালে পেভুলাম ঘড়ি দ্রুত চলে কেন?

৩) নির্দিষ্ট স্প্রিং ও ভরের জন্য স্প্রিং-এর দোলনকাল ধ্রুবক ব্যাখ্যা কর।

৪) সরল ছন্দিত স্পন্দনরত কোনাে কণার গতিবেগ সর্বোচ্চ কত হয়?

৫) সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কোনাে কণার গতিপথের কোন অবস্থানে গতিশক্তি সর্বনিম্ন হয়?

৬) সরল দোল গতির সর্বোচ্চ অবস্থানে ত্বরণ সর্বোচ্চ কি না? ব্যাখ্যা কর।