Skip to main content

ভেক্টর - জ্ঞানমূলক প্রশ্ন ও উত্তর

*

পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র
২য় অধ্যায় - ভেক্টর
জ্ঞানমূলক প্রশ্ন ও উত্তর
১) সীমাবদ্ধ ভেক্টর কী? 
উ: যে ভেক্টরের কোনাে নির্দিষ্ট বিন্দুকে পাদবিন্দু হিসেবে ঠিক করে রাখা হয় তাই সীমাবদ্ধ ভেক্টর।

২) বিপ্রতীপ ভেক্টর কী? 
উ: দুটি সমান্তরাল ভেক্টরের একটির মান অপরটির বিপ্রতীপ হলে তাদেরকে বিপ্রতীপ ভেক্টর বলে।

৩) একক ভেক্টর কী? 
উ: কোনাে ভেক্টরের মান এক একক হলে তাই একক ভেক্টর।

৪) নাল ভেক্টর কী? 
উ: যে ভেক্টরের মান শূন্য তাই শূন্য বা নাল ভেক্টর

৫) অবস্থান ভেক্টর কাকে বলে? 
উ: প্রসঙ্গ কাঠামাের মূল বিন্দুর সাপেক্ষে যে ভেক্টর দিয়ে কোনাে বিন্দুর অবস্থান নির্দেশ করা হয় তাকে অবস্থান ভেক্টর বলে।

৬) সরণ ভেক্টর কাকে বলে? 
উ: কোনাে কণার অবস্থান ভেক্টরের পরিবর্তনকে তার সরণ ভেক্টর বলে।

৭) লব্ধি ভেক্টর কী? 
উ: দুই বা ততােধিক ভেক্টরের সমন্বয়ে যে নতুন ভেক্টর পাওয়া যায় তাই লব্ধি ভেক্টর।

৮) ভেক্টর বিভাজন কী? 
উ: একটি ভেক্টর রাশিকে দুই বা ততােধিক ভেক্টর রাশিতে বিভক্ত করার প্রক্রিয়াই ভেক্টর বিভাজন।

৯) ভেক্টর অপারেটর কী? 
উ: যেসব গাণিতিক চিহ্নের সাহায্যে ভেক্টর রাশির রূপান্তর করা হয় সেগুলােই ভেক্টর অপারেটর। 
১০) স্কেলার ক্ষেত্র কাকে বলে? 
উ: ভেক্টর ফাংশন বা ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্সগুলােকে স্কেলার ক্ষেত্র বলে।

১১) সলিনয়ডাল ভেক্টর কী? 
উ: কোনাে ভেক্টরের ডাইভারজেন্স শূন্য হলে ভেক্টরটিকে সলিনয়ডাল ভেক্টর বলে। 

১২) স্বাধীন ভেক্টর কাকে বলে?
উ: স্বাধীন ভেক্টর কোনাে ভেক্টর রাশির মান ও দিক ঠিক রেখে ইচ্ছেমতাে পাদবিন্দু নেওয়া গেলে তাকে স্বাধীন বা মুক্ত ভেক্টর বলে।

১৩) সদৃশ ভেক্টর কাকে বলে?
উ: সমজাতীয় অসম মানের দুটি ভেক্টর যদি একই দিকে ক্রিয়া করে তবে তাদেরকে সদৃশ পরস্পর ভেক্টর বলে।

১৪) বিসদৃশ বা অসদৃশ ভেক্টর কাকে বলে?
উ: সমজাতীয় অসম মানের দুটি ভেক্টর যদি বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে, তবে তাদেরকে অসদৃশ ভেক্টর বলে।

১৫) সমরেখ বা সমরৈখিক ভেক্টর কাকে বলে?
উ: যদি দুই বা ততােধিক ভেক্টর একই সরলরেখা বরাবর বা পরস্পর সমান্তরালে ক্রিয়া করে। তাহলে তাদেরকে সমরৈখিক ভেক্টর বলে।

১৬) সমতলীয় ভেক্টর কাকে বলে?
উ: দুই বা ততােধিক ভেক্টর যদি একই সমতলে অবস্থান করে তবে তাদেরকে সমতলীয় ভেক্টর বলে। 

১৭) সঠিক ভেক্টর কাকে বলে?
উ: যে সকল ভেক্টরের মান শূন্য নয়, তাদেরকে সঠিক ভেক্টর বলে।

১৮) সম প্রারম্ভিক ভেক্টর কাকে বলে?
উ: একই মূলবিন্দু বা পাদবিন্দু বিশিষ্ট ভেক্টরসমূহকে সম প্রারম্ভিক ভেক্টর বলে। 
১৯) স্কেলার গুণন বা ডট গুণন কাকে বলে?
উ: দুটি ভেক্টরের যে গুণনে একটি স্কেলার রাশি পাওয়া যায় এবং এর মান ঐ ভেক্টরদ্বয়ের মান ও তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণের Cosine এর মানের গুণফলের সমান হয়, সে গুণনকে স্কেলার বা ডট গুণন এবং গুণনের ফলকে স্কেলার গুণফল বলে।

২০) ভেক্টর গুণন কাকে বলে?
উ: দুটি ভেক্টরের যে গুণনে একটি ভেক্টর রাশি পাওয়া যায় এবং এর মান ঐ ভেক্টরদ্বয়ের মান ও তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণের sine এর মানের গুণফলের সমান হয় সে গুণনকে ভেক্টর বা ক্রস গুণন এবং গুণনের ফলকে ভেক্টর গুণফল বলে।

২১) ঘূর্ণন বল কাকে বলে?
উ: ঘূর্ণায়মান কোনাে কণার ব্যাসার্ধ ভেক্টর (ঘূর্ণন বিন্দু হতে কণাটির লম্ব দূরত্ব বা অবস্থান ভেক্টর) এবং কণার উপর প্রযুক্ত বলের ভেক্টর গুণফলকে ঘূর্ণন বল বা টর্ক বলে।

২২) কৌণিক ভরবেগ কাকে বলে?
উ: ঘূর্ণায়মান কোনাে কণার ব্যাসার্ধ ভেক্টর (ঘূর্ণন বিন্দু হতে কণাটির লম্ব দূরত্ব বা অবস্থান ভেক্টর) এবং রৈখিক ভরবেগের ভেক্টর গুণফলকে কৌণিক ভরবেগ বলে।

২৩) ডানহাতি ফ্লু নিয়ম বিবৃতি কর।
উ: দুটি ভেক্টরের সমতলে একটি ডানহাতি স্কুকে লম্বভাবে স্থাপন করে প্রথম ভেক্টর থেকে দ্বিতীয় ভেক্টরের দিকে ক্ষুদ্রতর কোণে ঘুরালে স্কুটি যে দিকে অগ্রসর হবে সেদিকে হবে ভেক্টর গুণনের দিক ।

২৪) স্কেলার রাশি কাকে বলে?
উ: যেসব ভৌত রাশিকে সম্পূর্ণভাবে প্রকাশ করার জন্য শুধুমাত্র মানের প্রয়ােজন হয়, দিক নির্দেশের প্রয়ােজন হয় না। তাদেরকে স্কেলার রাশি বলে। যেমন- ভর, দৈর্ঘ্য, দ্রুতি, কাজ, সময়, 
তাপমাত্রা, বিভব ইত্যাদি।

২৫) ভেক্টর রাশি কাকে বলে?
উ: যেসব ভৌত রাশিকে সম্পূর্ণভাবে প্রকাশ করার জন্য মান ও দিক উভয়ের প্রয়ােজন হয়। তাদেরকে ভেক্টর রাশি বলে। যেমন- ওজন, সরণ, বেগ, বল, প্রাবল্য ইত্যাদি।

২৬) সমান ভেক্টর কাকে বলে?
উ: একই জাতীয় দুটি ভেক্টরের মান ও দিক একই হলে তাদেরকে সমান ভেক্টর বলে।

২৭) বিপরীত বা ঋণ ভেক্টর কাকে বলে?
উ: একই জাতীয় দুটি ভেক্টরের মান সমান কিন্তু দিক বিপরীত হলে তাদেরকে একটির সাপেক্ষে অপরটির বিপরীত বা ঋণ ভেক্টর বলে।

২৮) ত্রিভুজ সূত্র বিবৃত কর।
উ: (দুটি ভেক্টরের যােজনের ক্ষেত্রে) যদি কোনাে ত্রিভুজের দুটি সন্নিহিত বাহু দ্বারা একই ক্রমে দুটি একই জাতীয় ভেক্টর নির্দেশ করা যায় তাহলে ত্রিভুজের তৃতীয় বাহুটি বিপরীতক্রমে ভেক্টর দুটির লব্ধি নির্দেশ করবে।

২৯) সামান্তরিক সূত্র বিবৃত কর।
উ: কোনাে সামান্তরিকের একটি কৌণিক বিন্দু হতে অঙ্কিত সন্নিহিত বাহুদ্বয় যদি কোনাে কণার উপর একই সময়ে ক্রিয়ারত একই জাতীয় দুটি ভেক্টরের মান ও দিক নির্দেশ করে, তাহলে ঐ বিন্দু হতে অঙ্কিত সামান্তরিকের কর্ণ উক্ত ভেক্টরদ্বয়ের লব্ধির মান ও দিক নির্দেশ করবে।

Comments